Exponemos a continuación un ejemplo para hacer notar la difeiencia entre el método aritmético y el algebraico en la resolución de problemas, fundado este último en la notación algebraica y en la generalización que ésta implica.

Las edades de A y B suman 48 años. Si la edad de B es 5 veces la edad de A, ¿qué edad tiene cada uno?

METODO ARITMETICO
Edad de A más edad de 5 = 48 años. Como la edad de B es 5 veces la de A, tendremos: Edad de A más 5 veces la edad de A — 48 años. O sea, 6 veces la edad de A = 48 años; luego, Edad de A= 8 años. R. Edad de 3 = 8 años * 5 = 40 años.

METODO ALGEBRAICO
Como la edad de A es una cantidad desconocida la represento por x. Sea x = edad de A . Entonces 5x = edad de B. Como ambas edades suman 48 años, tendremos: x + 5x = 48 años; o sea, 6x = 48 años.