RSA. Este algoritmo fue ideado en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman (RSA). Es el más empleado en la actualidad, sencillo de comprender e implementar, aunque la longitud de sus claves es bastante considerable (ha pasado desde sus 200 bits originales a 2048 actualmente). RSA es la suma de dos de los algoritmos mas importantes de la historia: el Máximo Común Divisor de Euclides (Grecia 450–377 A.C.) y el último teorema de Fermat (Francia 1601–1665). Se emplean las ventajas proporcionadas por las propiedades de los números primos cuando se aplican sobre ellos operaciones matemáticas basadas en la función módulo. En concreto, emplea la función exponencial discreta para cifrar y descifrar, y cuya inversa, el logaritmo discreto, el muy difícil de calcular.

Los cálculos matemáticos de este algoritmo emplean un número denominado Módulo Público, N, que forma parte de la clave pública y que se obtiene a partir de la multiplicación de dos números primos, p y q, diferentes y grandes (del orden de 512 bits) y que forman parte de la clave privada. La gran propiedad de RSA es que, mientras que N es público, los valores de p y q se pueden mantener en secreto debido a la dificultad que entraña la factorización de un número grande. La robustez del algoritmo se basa en la facilidad para encontrar dos números primos grandes frente a la enorme dificultad que presenta la factorización de su producto. Aunque el avance tecnológico hace que cada vez sea más rápido un posible ataque por fuerza bruta, el simple hecho de aumentar la longitud de las claves empleadas supone un incremento en la carga computacional lo suficientemente grande para que este tipo de ataque sea inviable.

Sin embargo, se ha de notar que, aunque el hecho de aumentar la longitud de las claves RSA no supone ninguna dificultad tecnológica, las leyes de exportación de criptografía de EE.UU. imponían, hasta el 20 de septiembre de 2000, un límite a dicha longitud por lo que el su uso comercial de RSA no estaba permitido, ya que la patente pertenecía a los laboratorios RSA. Desde esta fecha su uso es libre.