因为这方面的资料不是很多，加上属于COMSOL的高级应用，COMSOL中PDE的弱形式被神化了。实际上，跳出来看这个问题，在COMSOL中书写弱形式是非常简单的事情。

就目前我的认知水平，仅仅是应用Gauss散度定理做分部积分，再做变量替换这么简单。

下面对这个问题简单展开讨论下，个人心得，如有推导错误，请指正。

推导基础：

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做积分有：

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由Gauss公式/散度定理：
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得到：

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因此：

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以对流 - 扩散 PDE 方程为例

[imagelink]

边界条件为 Neumann 边界： [imagelink]

推导弱形式，在 PDE 方程中乘一个试函数 v 并进行积分：
[imagelink]

COMSOL中，方程的0值习惯放在方程的左边。

COMSOL的实现：将梯度写成分量形式，v写成test(u)
Weak Expressions中输入：
-c*ux*test(ux) -c*uy*test(uy) -c*uz*test(uz)-(bx*ux+by*uy+bz*uz+a*u-f)*test(u)
边界上设定为 P*test(u)

瞬态泊松型PDE方程：

[imagelink]

边界条件 u=0

COMSOL的实现：
Weak Expressions中输入：
-test(ux)*ux-test(uy)*uy+test(u)*f-da*test(u)*ut
边界上，设置约束 u