Théorème 3 : \(f , g,\) et \(h\) sont trois fonctions définies sur l’intervalle [...]
1) Théorème des « Gendarmes »
Si pour [...] , on a : [...] et si : [...] alors [...]
2) Théorème de comparaison
Si pour [...] on a : [...] et si : [...] alors [...]
Answer
Théorèmes de comparaison
Théorème 3 : \(f , g,\) et \(h\) sont trois fonctions définies sur l’intervalle \( I =]b; +∞[\) et ℓ un réel.
1) Théorème des « Gendarmes »
Si pour tout \( x ∈ I\), on a : \(g(x) \leq f (x) \leq h(x)\) et si : \(\lim _{x→+∞} g(x) = \lim_{x→+∞} h(x) = ℓ\) alors \(\lim_{x→+∞} f (x) = ℓ \)
2) Théorème de comparaison
Si pour tout \(x ∈ I\) on a : \(f (x) \geq g(x)\) et si : \(\lim_{x→+∞}g(x) = +∞\) alors \(lim_{x→+∞} f (x) = +∞\)
Tags
#Limites #de #fonction
Question
Théorèmes de comparaison
Théorème 3 : \(f , g,\) et \(h\) sont trois fonctions définies sur l’intervalle [...]
1) Théorème des « Gendarmes »
Si pour [...] , on a : [...] et si : [...] alors [...]
2) Théorème de comparaison
Si pour [...] on a : [...] et si : [...] alors [...]
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Théorème 3 : \(f , g,\) et \(h\) sont trois fonctions définies sur l’intervalle [...]
1) Théorème des « Gendarmes »
Si pour [...] , on a : [...] et si : [...] alors [...]
2) Théorème de comparaison
Si pour [...] on a : [...] et si : [...] alors [...]
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Théorèmes de comparaison
Théorème 3 : \(f , g,\) et \(h\) sont trois fonctions définies sur l’intervalle \( I =]b; +∞[\) et ℓ un réel.
1) Théorème des « Gendarmes »
Si pour tout \( x ∈ I\), on a : \(g(x) \leq f (x) \leq h(x)\) et si : \(\lim _{x→+∞} g(x) = \lim_{x→+∞} h(x) = ℓ\) alors \(\lim_{x→+∞} f (x) = ℓ \)
2) Théorème de comparaison
Si pour tout \(x ∈ I\) on a : \(f (x) \geq g(x)\) et si : \(\lim_{x→+∞}g(x) = +∞\) alors \(lim_{x→+∞} f (x) = +∞\)
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