L'expérience de FRANCK et HERTZ, dont les résultats ont été présentés en 1924, a été une expérience décisive pour montrer la quantification de l’énergie électronique dans l’atome. Elle consiste à bombarder de la vapeur de mercure par des électrons accélérés sous une différence de potentiel pouvant atteindre quelques dizaines de volts.

D’un point de vue pratique un filament chauffé (jouant le rôle de cathode) émet des électrons qui sont accélérés par une anode (qui est ici une grille) portée à un potentiel très positif. Puis on mesure l'intensité électrique i(t) du courant électrique arrivant sur la grille en fonction de la tension accélératrice U(t) appliquée entre le filament et la grille.

Le résultat expérimental est le suivant lorsque l'on trace la caractéristique courant-tension du dispositif cathode-anode :

• tant que la tension U(t) est inférieure à 4,9 V, l'intensité électrique i(t) croît régulièrement en fonction de la tension U(t) jusqu'à atteindre un premier maximum I_1,max .
• À 4,9 V, cette intensité i(t) décroît jusqu'à atteindre un premier minimum I_1,min .
• Et lorsque la tension U(t) augmente encore ( et dépasse les 4,9 V ), l'intensité i(t) augmente à nouveau jusqu’à un nouveau maximum I_2,max tel que son abscisse u_2,max est séparé de l'abscisse du premier maximum de la valeur de 4,9 V.

Et lorsque la tension U(t) augmente jusqu’à 20 V la situation précédente se répète pour des intervalles analogues.

L’expérience est interprétée de la façon suivante :

• tant que l’énergie des électrons est inférieure à 4,9 eV (qui correspond à l’énergie cinétique des électrons accélérés sous une tension égale à 4,9 V), les collisions des électrons avec les atomes de mercure sont élastiques : les électrons perdent peu d’énergie.
• Lorsque l’énergie des électrons atteint 4,9 eV, ils peuvent exciter les électrons des atomes de mercure de leur état de plus faible énergie vers un nouvel état d’énergie situé à 4,9 eV. L’électron entré en collision avec les atomes de mercure perd alors beaucoup d’énergie (choc inélastique) et ne peut plus atteindre la grille collectrice.
• Si l’énergie de l’électron est supérieure à 2 × 4,9 eV = 9,8 V, il peut subir deux collisions successives, ceci expliquant l’existence d’un second maximum.