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#Auswertung #Interpretation #has-images

Question

Auswertung: Bayessche Statistik: Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

Answer

Analytische Bestimmung der Posterior Verteilung ist selten möglich, sodass Stichproben aus der Posterior Verteilung gezogen werden (vgl. MCMC)
Die Form der Posterior Verteilung muss nicht bekannt sein, um aus ihr Stichproben ziehen zu können. Nur die Prior-Likelihood Beziehung muss bekannt sein (vgl. Puppies Folie)
Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
- Kette von Werten wird generiert. Es handelt sich um Vorschläge für die gesuchten Parameterwerte (z.B. Regressionskoeffizienten b)
- Bei jeder Durchführung wird eine neue Stichprobe gezogen, sodass eine neue Kette anders aussehen wird
Die Form der Posterior Verteilung hängt davon ab, wie oft die einzelnen Parametervorschläge besucht wurden (siehe Bild)
Gute Repräsentation der Posterior Verteilung wird dadurch erreicht, dass Sprünge zwischen Parametervorschlägen erzwungen werden
Nicht alle Parametervorschläge müssen akzeptiert werden. Plausible Vorschläge für die gesuchten Parameterwerte werden häufiger als schlechtere Vorschläge durch die Algorithmen angenommen

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Question

Auswertung: Bayessche Statistik: Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

Answer

Analytische Bestimmung der Posterior Verteilung ist selten möglich, sodass Stichproben aus der Posterior Verteilung gezogen werden (vgl. MCMC)
Die Form der Posterior Verteilung muss nicht bekannt sein, um aus ihr Stichproben ziehen zu können. Nur die Prior-Likelihood Beziehung muss bekannt sein (vgl. Puppies Folie)
Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
- Kette von Werten wird generiert. Es handelt sich um Vorschläge für die gesuchten Parameterwerte (z.B. Regressionskoeffizienten b)
- Bei jeder Durchführung wird eine neue Stichprobe gezogen, sodass eine neue Kette anders aussehen wird
Die Form der Posterior Verteilung hängt davon ab, wie oft die einzelnen Parametervorschläge besucht wurden (siehe Bild)
Gute Repräsentation der Posterior Verteilung wird dadurch erreicht, dass Sprünge zwischen Parametervorschlägen erzwungen werden
Nicht alle Parametervorschläge müssen akzeptiert werden. Plausible Vorschläge für die gesuchten Parameterwerte werden häufiger als schlechtere Vorschläge durch die Algorithmen angenommen

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repetition number in this series	0	memorised on		scheduled repetition
scheduled repetition interval		last repetition or drill

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