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#SpezielleMethoden #has-images
Question
Item Response Theory: 1PL
Answer
- Einfachste IRT Gleichung für die Antwortwahrscheinlichkeit
- Formelerklärung:
- P: Antwortwahrscheinlichkeit (z.B. Antwort = ja)
- ℯ: Eulersche Zahl (2.718)
- θ𝑗: Merkmalsausprägung der Person j
- 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i (--> Einziger Itemparameter)
- entspricht der Merkmalsausprägung, bei der die Antwortwahrscheinlichkeit .50 beträgt
- θ𝑗−𝑏𝑖: Vergleich der Merkmalsausprägung mit der Itemschwierigkeit
- Bsp. Wenn Intelligenz und Itemschwierigkeit gleich sind θ𝑗=𝑏𝑖), dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort .50
- Bsp. Wenn Intelligenz größer als Itemschwierigkeit ist ( θ𝑗>𝑏𝑖), dann ist die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort größer als .50 (und vice versa)
- Bei 1PL Modellen ist die Trennschärfe für alle Items konstant ai
- Bei 1PL Modellen ist prinzipiell ein beliebiger a Wert möglich (z.B. a = 1.43)
- Bei s.g. Rasch Modellen gilt a = 1, sodass man auf den a Buchstaben in der 1PL Formel verzichten kann
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Item Response Theory: 1PL
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Item Response Theory: 1PL
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- Einfachste IRT Gleichung für die Antwortwahrscheinlichkeit
- Formelerklärung:
- P: Antwortwahrscheinlichkeit (z.B. Antwort = ja)
- ℯ: Eulersche Zahl (2.718)
- θ𝑗: Merkmalsausprägung der Person j
- 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i (--> Einziger Itemparameter)
- entspricht der Merkmalsausprägung, bei der die Antwortwahrscheinlichkeit .50 beträgt
- θ𝑗−𝑏𝑖: Vergleich der Merkmalsausprägung mit der Itemschwierigkeit
- Bsp. Wenn Intelligenz und Itemschwierigkeit gleich sind θ𝑗=𝑏𝑖), dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort .50
- Bsp. Wenn Intelligenz größer als Itemschwierigkeit ist ( θ𝑗>𝑏𝑖), dann ist die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort größer als .50 (und vice versa)
- Bei 1PL Modellen ist die Trennschärfe für alle Items konstant ai
- Bei 1PL Modellen ist prinzipiell ein beliebiger a Wert möglich (z.B. a = 1.43)
- Bei s.g. Rasch Modellen gilt a = 1, sodass man auf den a Buchstaben in der 1PL Formel verzichten kann
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Summary
| status | not learned | measured difficulty | 37% [default] | last interval [days] | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| repetition number in this series | 0 | memorised on | scheduled repetition | ||||
| scheduled repetition interval | last repetition or drill |
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