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Tags
#SpezielleMethoden #has-images
Question
Item Response Theory: 1PL

Answer
  • Einfachste IRT Gleichung für die Antwortwahrscheinlichkeit
  • Formelerklärung:
    • P: Antwortwahrscheinlichkeit (z.B. Antwort = ja)
    • ℯ: Eulersche Zahl (2.718)
    • θ𝑗: Merkmalsausprägung der Person j
    • 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i (--> Einziger Itemparameter)
      • entspricht der Merkmalsausprägung, bei der die Antwortwahrscheinlichkeit .50 beträgt
  • θ𝑗−𝑏𝑖: Vergleich der Merkmalsausprägung mit der Itemschwierigkeit
    • Bsp. Wenn Intelligenz und Itemschwierigkeit gleich sind θ𝑗=𝑏𝑖), dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort .50
    • Bsp. Wenn Intelligenz größer als Itemschwierigkeit ist ( θ𝑗>𝑏𝑖), dann ist die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort größer als .50 (und vice versa)
  • Bei 1PL Modellen ist die Trennschärfe für alle Items konstant ai
    • Bei 1PL Modellen ist prinzipiell ein beliebiger a Wert möglich (z.B. a = 1.43)
    • Bei s.g. Rasch Modellen gilt a = 1, sodass man auf den a Buchstaben in der 1PL Formel verzichten kann

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Item Response Theory: 1PL
Answer
?

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Item Response Theory: 1PL

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  • Einfachste IRT Gleichung für die Antwortwahrscheinlichkeit
  • Formelerklärung:
    • P: Antwortwahrscheinlichkeit (z.B. Antwort = ja)
    • ℯ: Eulersche Zahl (2.718)
    • θ𝑗: Merkmalsausprägung der Person j
    • 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i (--> Einziger Itemparameter)
      • entspricht der Merkmalsausprägung, bei der die Antwortwahrscheinlichkeit .50 beträgt
  • θ𝑗−𝑏𝑖: Vergleich der Merkmalsausprägung mit der Itemschwierigkeit
    • Bsp. Wenn Intelligenz und Itemschwierigkeit gleich sind θ𝑗=𝑏𝑖), dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort .50
    • Bsp. Wenn Intelligenz größer als Itemschwierigkeit ist ( θ𝑗>𝑏𝑖), dann ist die Wahrscheinlichkeit für die korrekte Antwort größer als .50 (und vice versa)
  • Bei 1PL Modellen ist die Trennschärfe für alle Items konstant ai
    • Bei 1PL Modellen ist prinzipiell ein beliebiger a Wert möglich (z.B. a = 1.43)
    • Bei s.g. Rasch Modellen gilt a = 1, sodass man auf den a Buchstaben in der 1PL Formel verzichten kann
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statusnot learnedmeasured difficulty37% [default]last interval [days]               
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scheduled repetition interval               last repetition or drill

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No repetitions


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