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#SpezielleMethoden #has-images

Question

Item Response Theory: 3PL

Answer

Potentielles Problem von 2PL Modellen: Bei vielen Leistungstests ist Raten möglich (z.B. Single Choice Fragen), sodass die Untergrenze von 0 für die Lösungswahrscheinlichkeit nicht plausibel ist. Selbst Personen mit schwachen Merkmalsausprägungen können ein Item zufällig richtig beantworten
Bei 3PL Modellen können sich die Items im Hinblick auf drei Parameter unterscheiden
- 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i
- 𝑎𝑖: Trennschärfe des Items i
- 𝑐𝑖: Untergrenze für die Antwortwahrscheinlichkeit beim Item i (z.B. Ratewahrscheinlichkeit )
  - 𝑐𝑖 kann theoretisch Werte zwischen 0 und 1 annehmen, aber sehr hohe Werte (z.B. 0.6) sind unplausibel (eher Schummeln als Raten)
  - Der c Parameter kann mit Software geschätzt werden
  - Prinzipiell kann man die Untergrenze selbst festlegen, z.B. c = 25 bei einer Single Choice Frage mit 4 Antwortmöglichkeiten. Bei guten Distraktoren kann der Wert nach unten korrigiert werden
  - Die Antwortwahrscheinlichkeit kann nicht kleiner als der c Parameter sein
  - Wenn c ≠ 0, dann „beginnt “ die Kurve nicht bei P = 0
  - --> b entspricht jetzt der Merkmalsausprägung, bei der P genau in der Mitte zwischen Untergrenze und Obergrenze liegt

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Item Response Theory: 3PL

Answer

Potentielles Problem von 2PL Modellen: Bei vielen Leistungstests ist Raten möglich (z.B. Single Choice Fragen), sodass die Untergrenze von 0 für die Lösungswahrscheinlichkeit nicht plausibel ist. Selbst Personen mit schwachen Merkmalsausprägungen können ein Item zufällig richtig beantworten
Bei 3PL Modellen können sich die Items im Hinblick auf drei Parameter unterscheiden
- 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i
- 𝑎𝑖: Trennschärfe des Items i
- 𝑐𝑖: Untergrenze für die Antwortwahrscheinlichkeit beim Item i (z.B. Ratewahrscheinlichkeit )
  - 𝑐𝑖 kann theoretisch Werte zwischen 0 und 1 annehmen, aber sehr hohe Werte (z.B. 0.6) sind unplausibel (eher Schummeln als Raten)
  - Der c Parameter kann mit Software geschätzt werden
  - Prinzipiell kann man die Untergrenze selbst festlegen, z.B. c = 25 bei einer Single Choice Frage mit 4 Antwortmöglichkeiten. Bei guten Distraktoren kann der Wert nach unten korrigiert werden
  - Die Antwortwahrscheinlichkeit kann nicht kleiner als der c Parameter sein
  - Wenn c ≠ 0, dann „beginnt “ die Kurve nicht bei P = 0
  - --> b entspricht jetzt der Merkmalsausprägung, bei der P genau in der Mitte zwischen Untergrenze und Obergrenze liegt

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repetition number in this series	0	memorised on		scheduled repetition
scheduled repetition interval		last repetition or drill

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