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#SpezielleMethoden #has-images

Question

Item Response Theory: 4PL

Answer

Bei manchen Leistungstests kann Unachtsamkeit, Nachlässigkeit oder geringe Motivation auftreten, sodass die Obergrenze von 1 für die Lösungswahrscheinlichkeit nicht plausibel ist. Selbst Personen mit sehr starken Merkmalsausprägungen können ein Item falsch beantworten.
Bei 4PL-Modellen können sich die Items im Hinblick auf vier Parameter unterscheiden:
- 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i
- 𝑎𝑖: Trennschärfe des Items i
- 𝑐𝑖: Untergrenze (z.B. Ratewahrscheinlichkeit)
- 𝑑𝑖: Obergrenze für die Antwortwahrscheinlichkeit beim Item i (z.B. Nachlässigkeit)
  - 𝑑𝑖 liegt oft zwischen 0.8 und 1 und soll größer als 𝑐𝑖 (Untergrenze) sein
  - Wenn 𝑑𝑖= 1, dann 4PL = 3PL
  - Der d Parameter kann mit Software geschätzt werden
  - Prinzipiell kann man die Obergrenze selbst festlegen, z.B. d = .95
- Hinweis: Modelle mit modifizierter Obergrenze (d), aber ohne modifizierte Untergrenze (c) sind prinzipiell möglich. Sie werden oft als 3PLu bezeichnet (u steht für „upper asymptote")

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Item Response Theory: 4PL

Answer

Bei manchen Leistungstests kann Unachtsamkeit, Nachlässigkeit oder geringe Motivation auftreten, sodass die Obergrenze von 1 für die Lösungswahrscheinlichkeit nicht plausibel ist. Selbst Personen mit sehr starken Merkmalsausprägungen können ein Item falsch beantworten.
Bei 4PL-Modellen können sich die Items im Hinblick auf vier Parameter unterscheiden:
- 𝑏𝑖: Schwierigkeit des Items i
- 𝑎𝑖: Trennschärfe des Items i
- 𝑐𝑖: Untergrenze (z.B. Ratewahrscheinlichkeit)
- 𝑑𝑖: Obergrenze für die Antwortwahrscheinlichkeit beim Item i (z.B. Nachlässigkeit)
  - 𝑑𝑖 liegt oft zwischen 0.8 und 1 und soll größer als 𝑐𝑖 (Untergrenze) sein
  - Wenn 𝑑𝑖= 1, dann 4PL = 3PL
  - Der d Parameter kann mit Software geschätzt werden
  - Prinzipiell kann man die Obergrenze selbst festlegen, z.B. d = .95
- Hinweis: Modelle mit modifizierter Obergrenze (d), aber ohne modifizierte Untergrenze (c) sind prinzipiell möglich. Sie werden oft als 3PLu bezeichnet (u steht für „upper asymptote")

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repetition number in this series	0	memorised on		scheduled repetition
scheduled repetition interval		last repetition or drill

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