Wenn Items lokal stochastisch unabhängig voneinander sind, d.h. wenn die Wahrscheinlichkeit, ein Item zu lösen ausschließlich von Fähigkeit und Itemschwierigkeit abhängt, dann liefert allein die Anzahl der gelösten Items (unabhängig davon, welche Items, bzw. welche Itemteilmengen gelöst worden sind) eine „erschöpfende Statistik“ für die Fähigkeit einer Person. --> dann müssen die Aufgaben des Tests notwendigerweise diesem Modell folgen, um zu garantieren, dass dieser Testwert tatsächlich die gesamte relevante Information in Bezug auf die fragliche Fähigkeit der Tp ausschöpft
Ebenso liefern die Anzahl der Versuchspersonen (unabhängig davon welche Versuchspersonen das Item bearbeiten) eine erschöpfende Statistik für den Itemparameter. Weil sich das Rasch-Modell als stichprobenunabhängig herausstellt, kann ein Modelltest abgeleitet werden. Das Modell darf nie ungeprüft vorausgesetzt werden.
Der Vergleich je zweier Items, zum Beispiel i und j, bezüglich ihrer Schwierigkeiten, σi und σj, ist unabhängig davon, welche Personenstichprobe dafür verwendet wird („Spezifische Objektivität" der Vergleiche).
Diese Eigenheit des Modells zieht nun die Idee nach sich: Würde für einen bestimmten Test bzw. Datensatz das Rasch-Modell gelten, so müssten die Parameterschätzungen in verschiedenen Teilstichproben statistisch gleich sein; stellt sich jedoch empirisch heraus, dass wenigstens für ein Item diese Parameterschätzungen nicht gleich sind, dann folgt per Umkehrschluss logischerweise, dass das Rasch-Modell nicht gilt. Irgendeine seiner Annahmen ist dann verletzt.
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#Grundbegriffe #MUE
Question
Rasch-Modell: Bedeutung für die Diagnostik
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Wenn Items lokal stochastisch unabhängig voneinander sind, d.h. wenn die Wahrscheinlichkeit, ein Item zu lösen ausschließlich von Fähigkeit und Itemschwierigkeit abhängt, dann liefert allein die Anzahl der gelösten Items (unabhängig davon, welche Items, bzw. welche Itemteilmengen gelöst worden sind) eine „erschöpfende Statistik“ für die Fähigkeit einer Person. --> dann müssen die Aufgaben des Tests notwendigerweise diesem Modell folgen, um zu garantieren, dass dieser Testwert tatsächlich die gesamte relevante Information in Bezug auf die fragliche Fähigkeit der Tp ausschöpft
Ebenso liefern die Anzahl der Versuchspersonen (unabhängig davon welche Versuchspersonen das Item bearbeiten) eine erschöpfende Statistik für den Itemparameter. Weil sich das Rasch-Modell als stichprobenunabhängig herausstellt, kann ein Modelltest abgeleitet werden. Das Modell darf nie ungeprüft vorausgesetzt werden.
Der Vergleich je zweier Items, zum Beispiel i und j, bezüglich ihrer Schwierigkeiten, σi und σj, ist unabhängig davon, welche Personenstichprobe dafür verwendet wird („Spezifische Objektivität" der Vergleiche).
Diese Eigenheit des Modells zieht nun die Idee nach sich: Würde für einen bestimmten Test bzw. Datensatz das Rasch-Modell gelten, so müssten die Parameterschätzungen in verschiedenen Teilstichproben statistisch gleich sein; stellt sich jedoch empirisch heraus, dass wenigstens für ein Item diese Parameterschätzungen nicht gleich sind, dann folgt per Umkehrschluss logischerweise, dass das Rasch-Modell nicht gilt. Irgendeine seiner Annahmen ist dann verletzt.
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owner: ksein - (no access) - 02_Grundbegriffe der Probabilistischen Testtheorie.pdf, p11
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