on 14-May-2018 (Mon)

n mathematics, a function space is a set of functions between two fixed sets.

In mathematics and in particular measure theory, a measurable function is a function between two measurable spaces such that the preimage of any measurable set is measurable

Often, the domain and/or codomain will have additional structure which is inherited by the function space. For example, the set of functions from any set X into a vector space have a natural vector space structure given by pointwise addition and scalar multiplication. In other scenarios, the function space might inherit a topological or metric structure, hence the name function space.

topology is closed under finite intersections while sigma-algebra is closed under countable intersections

Let \((\Omega ,{\mathcal {F}},P)\) be a probability space and \((E,{\mathcal {E}})\) a measurable space. Then an \((E,{\mathcal {E}})\)-valued random variable is a measurable function \(X\colon \Omega \to E\), which means that, for every subset \(B\in {\mathcal {E}}\), its preimage \(X^{-1}(B)\in {\mathcal {F}}\) where \(X^{-1}(B)=\{\omega :X(\omega )\in B\}\).^[5] This definition enables us to measure any subset \(B\in {\mathcal {E}}\) in the target space by looking at its preimage, which by assumption is measurable.

The codomain of a function is some arbitrary super-set of image.

One reason why finite intersections are needed in a topology is that it preserves what we think of as "openness" in a metric space.

the relative complement of A in B is the set of elements in B but not in A .

The relative complement of \({\displaystyle B\cap A^{\complement }=B\setminus A}\)

If \({\mathcal {F}}\,\) is the Borel σ-algebra on the set of real numbers, then there is a unique probability measure on \({\mathcal {F}}\,\) for any cdf, and vice versa.

如何自己购买印度“救命药”（已上图）附加福利

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印度的药为什么便宜
1、政府保护仿制，充当“推销员”
1970年印度总理英迪拉·甘地主导修订了的《专利法》规定，对食品、药品只授予工艺专利，不授予产品专利，这意味着印度放弃了对药品化合物的知识产权保护，
制度上的宽松使得本国企业能够获得大量仿制药生产许可，从而为印度仿制药提供了快速扩张的空间。

2、人力成本低，技术雄厚
印度制药可谓占尽天时地利人和，制造业成本低、操作技术简单、劳动强度大，使得印度各个种类的制造业发展迅速，也逐渐积攒了雄厚的技术。
目前印度境内拥有FDA认证的药厂共有119家，可向美国出口约900种获得FDA批准的药物和制药原料；拥有英国药品管理局认证的药厂也已达80多家。

我给大家介绍的是如何购买印度这些救命药，可能这个方法会断了一些人的财路，但也希望更多人能吃得起吧
很多人可能也知道印度药，也找代购买过，有些医院的主治医生也都在推销，不得不说这是一个很大的利益链吧
其实这些要完全可以自己购买，价格上面肯定会优惠一些，毕竟只要倒手就要加价，不赚钱别人怎么生活，无可厚非吧
可恨的是那些骗子代购，骗这个钱真的是禽兽不如，对于需要这些药的家庭来说真的是雪上加霜

首先如何购买
印度大的药房有两家，阿波罗和罗氏，他们都是有网上药房的
以阿波罗举例：在阿波罗药房买药最大的难点不是语言问题，只要你会用电脑会上网，开个翻译软件和他们聊好了，他们不会不耐烦。虽然翻译软件翻译的可能不太准确，
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有几点需要注意下
1.收货人请填写病人姓名，手机号无所谓，因为一旦被扣可以凭处方，诊断书去海关拿药。只有极个别城市是没有人情的，大多数省份都是可以拿出来的，但请一次不要购买太多，有倒卖嫌疑
2，广西，福建，四川，江苏，山东（据说有个重要的会议在六月份），这几个地方是经常扣货的，广西，四川几乎见一个扣一个，
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第一次发帖，胡乱写写，有什么问题可以私信我。我也是代购印度产品的，但不做这些“救命药”，做什么你们猜吧
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Bit (Binary Digit)
A bit (short for binary digit) is the smallest unit of data in a computer. A bit has a single binary value, either 0 or 1. Although computers usually provide instructions that can test and manipulate bits, they generally are designed to store data and execute instructions in bit multiples called bytes. In most computer systems, there are eight bits in a byte. The value of a bit is usually stored as either above or below a designated level of electrical charge in a single capacitor within a memory device.

In most computer systems, a byte is a unit of data that is eight binary digits long. Bytes are often used to represent a character such as a letter, ...

computers can conveniently represent a 0 or 1 with electricity, since something can either be turned on or off. And computers have lots of transistors, microscopic switches inside, that can be turned on and off to represent data.

Now that we can store numbers, we need to represent words, or letters. Luckily, there is a standard mapping from numbers to letters, called ASCII.

Now that we can store numbers, we need to represent words, or letters. Luckily, there is a standard mapping from numbers to letters, called ASCII.

We can also similarly use certain standards to represent graphics and videos.

A series of bits, that represent the numbers 72 73 33 might be the characters H I ! in ASCII, but could also be interpreted by graphics programs as a color.

ASCII abbreviated from American Standard Code for Information Interchange, is a character encoding standard for electronic communication. ASCII codes represent text in computers, telecommunications equipment, and other devices. Most modern character-encoding schemes are based on ASCII, although they support many additional characters.

RGB, for example, is a system where a color is represented by the amount of red, green, and blue light it is composed of. By mixing the above amounts of red, green, and blue, we get a color like a murky yellow. A picture on a screen, then, can be represented by lots and lots of these pixels, or single squares of color.

algorithms, which is just step-by-step instructions on how to solve a problem.

In fact, when we write algorithms to solve problems, we need to think about cases when something unexpected happens. For example, the input might not be within the range of what we expect, so our computer might freeze or come up with an incorrect solution.

We also need to formalize the steps we are using to solve this problem. We can write something like the following:

 0 pick up phone book 1 open to middle of phone book 2 look at names 3 if Smith is among names 4 call Mike 5 else if Smith is earlier in book 6 open to middle of left half of book 7 go back to step 2 8 else if "Smith" is later in book 9 open to middle of right half of book
10 go back to step 2
11 else
12 quit

• We start counting at 0 because that’s the default lowest value, with all the bits off.

• In step 3, we have the word if, which is a fork in the road, where the next step may not be taken, so we indent it to visually separate it from the lines that are always followed.

• The last else, in step 11, happens if we’re on the last page and Mike isn’t in the phone book, since we can no longer divide it.

These steps are pseudocode, English-like syntax that is similar in precision to code.

Words like pick up, open, and look are equivalent to functions in code, like verbs or actions that allow us to do something.

if, else if, and else are the keywords which represent forks in the road, or decisions based on answers to certain questions. These questions are called Boolean expressions, which have an answer of either true or false. For example, Smith among names is a question, as is Smith is earlier in book and Smith is later in book.

• Notice too, that with one bit, we can represent true, with on, or 1, and false, with off, or 0.

Finally, go back creates loops, or series of steps that happen over and over, until we complete our algorithm.