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反应谱分析是必不可少的一个项目。一般我们就是按照软件提示:添加反应谱函数,设置振型叠加方式(CQC或者SRSS(频率之间相差10以上)),设置加速度,然后就直接计算,查看结果

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知其所以然——反应谱分析 做结构分析设计,反应谱分析是必不可少的一个项目。一般我们就是按照软件提示:添加反应谱函数,设置振型叠加方式(CQC或者SRSS),设置加速度,然后就直接计算,查看结果。 可是,我们真正理解反应谱分析的实质么?究竟什么是反应谱分析?振型叠加究竟叠加了什么?CQC和SRSS两种方法区别在哪里?规范里面如何体现的?同样是地震分析,反应谱法和时程分析方法又存在什么区别呢? 1.反应谱分析的定义 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。 (是不是感觉有些奇怪?跟统计有什么关系) 反应谱法的实质是把动力问题转换为等

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不知道自己有多美 悠然见南山 一个老外的武侠梦 查看更多>> 谁看过这篇博文 用户33744…0分钟前 4528402148月27日 正文 字体大小:大 中 小 转,反应谱的理解 (2014-11-06 10:14:52) 转载▼ 标签: 股票 http://sap2000.blog.163.com/blog/static/21102715320127303554825/ <span>知其所以然——反应谱分析 做结构分析设计,反应谱分析是必不可少的一个项目。一般我们就是按照软件提示:添加反应谱函数,设置振型叠加方式(CQC或者SRSS),设置加速度,然后就直接计算,查看结果。 可是,我们真正理解反应谱分析的实质么?究竟什么的反应谱分析?振型叠加究竟叠加了什么?CQC和SRSS两种方法区别在哪里?规范里面如何体现的?同样是地震分析,反应谱法和时程分析方法又存在什么区别呢? 1.反应谱分析的定义 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。(是不是感觉有些奇怪?跟统计有什么关系) 反应谱法的实质是把动力问题转换为等效的静力问题,而不是时程分析问题。 由此引出几个概念: 地震反应谱 ,即给定的地震加速度作用期间,单质点体系弹性最大反应随质点自振周期变化的曲线。 标准反应谱 ,取同样场地条件下许多的加速度记录,并取阻尼比为0.05,得到相应阻尼比的加速度反应谱( 请注意,这里阻尼已经成为反应谱本身所固有的一个特性了 ),除以每一条加速度记录的加速度峰值,统计综合平均后形成。 抗震设计反应谱,将得到的标准反应谱乘以地震系数(7、8、9度烈度的峰值加速度和重力加速度的比值)。关于这个抗震设计反应谱的一些体会我将在以后的文章中指出。 ̄へ ̄ 说了半天,大家是不是还是不明白反应谱分析到底是算啥呢?请看下面的微分方程: (1-1) 其中:K是刚度矩阵、u是节点位移、C是阻尼矩阵、M是质量矩阵,ug是地震地面位移。 其实反应谱分析就是求解这个微分方程,并寻求这些方程可能的最大相应。 2.反应谱分析的方法 反应谱分析是通过振型叠加法完成的(Wilson and Button,1982),振型是通过模态分析获得的(这个会在后续文章中介绍)。Wilson教授推荐采用Ritz法得到的振型进行反应谱分析。 还记得上面说到的设计反应谱么?每一周期都对应着一个地震影响系数,通过模态分析可以获得结构的各种振动模态的周期,每一个周期就对应相应的地震影响系数,有了这个影响系数就可以求得该振型下的地震反应。 事实上,看了后续内容,你会发现反应谱分析实际上就是求解上述1-1 微分方程。 2.1 平动振型分解反应谱法 何为振型分解?通俗的说就是,将结构的每一个振型作为一个广义坐标,通过这些广义坐标的线性组合,来表达质量点的位移。也就是说,结构各质量点的坐标,可以由结构振型来表达。同样的道理,把惯性力(即方程1-1中的左侧第三项)也按照振型广义坐标展开,带入方程1-1,即可求解广义坐标,进而可以求解各个振型下结构各质点位移。通过位移即可把该阵型下动力问题等效成节点力,即静力问题! 在上述的求结果过程中,会产生一个重要的参数:振型参与系数.。每个振型的振型参与系数的物理意义是:该振型产生的惯性力占单位惯性力的比例。 (这里提一个问题,此处的振型参与系数和模态分析结果的振型参与系数相等么?物理意义相同么?) 很好!我们已经获得每一个振型下,结构对地震的反映等效为静力了,下面我们要通过一定的方法将不同振型下的结构反映进行组合,找出最不利的受力状态进行结构抗震设计。 组合方法1:SRSS法(完全平方根法),即将各振型地震反应进行完全平方开方进行组合。为什么能这样组合?下面的原理想必大家都知道:如果对一个结构施加时变荷载,结构会发生震动,然而在激振作用下最容易被激发出来的振型就是结构的第一介振型,然后是第二阶等等。结构的任意一种震动都可以认为是结构存在的基本振型的叠加组合( 是否是线性的?还要请教各位 ),如果认为结构的每一种振型都有一定的概率被激发,现在 假设一个振型被激发这个事件都是相互独立的 ,则理论上我们能求得各种震动形式发生的几率。可是我们不关心到底会发生多少种震动形式,我们只需要一个包络的最大反应,用来进行结构设计。获得这种包络的方法就是上述的SRSS方法。( 为什么这种组合可以包络?还要请教各位? ) 公式见《抗规2010》5.2.2条,规范中特别强说明了,当周期比≤0.85时才可以使用该方法进行组合(也就是说周期比>0.85应采用CQC法)。这是问什么呢?当振型密集,相邻振型周期非常接近时,振型之间偶联非常明显,也就是说两个振型之间会想互相影响,那么SRSS方法存在的假设不成立,我们需要一种新的组合方式。 2.2考虑振型偶联的平动振型分解反应谱法 组合方法2:CQC法(完全二次型组合法),既考虑振型偶联系数的组合方法。其实就是把每种振型发生事件视为相关事件,而不是独立事件,这样每两个事件都会有一个相关系数(具体怎么算的应该在概率论教材中有介绍,我没有仔细研究),这个相关系数体现在《抗规》5.2.3-5这个公式中的振型偶联系数。 5.2.3-5这个公式中还包含一个阻尼比,其实也很好理解,振型a想要发生,由于振型b跟他有关系,势必要阻止a发生而让自己(b)发生,也就产生了这样的振型阻尼。当然我这都是大白话,话糙理不糙就行。。。 ̄へ ̄ 当然关于CQC法的理解,我自认为跟规范上的说法有些出入,规范上说CQC法是考虑扭转的地震效应,但是根据我的理解,CQC法其实是考虑了振型的相互影响,扭转效应的产生是因为质心和刚心的不重合,好像与地震组合没有太大关系。因为公式中也没涉及到任何关于扭转的参数。 现在看看开头的那句话: 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。 反应谱分析不能给出结构在地震作用下何时出现极值,只能给出一个统计意义上的极值大小。 2.3竖向地震的振型分解反应谱法 一般采用SRSS方法进行组合即可。对于竖向地震反应主要有三种方法:1.静力法(取重力代表值的某一个百分数),这种办法缺点显而易见,太过于 ”拍脑门儿“了;2.水平地震折减法(其实跟方法一没什么本质差别);3.反应谱法。 反应谱法虽然准确切概念清晰,但是竖向地震的设计反应谱现行规范还没有给出,仅仅是按照水平地震反应谱就行折减(0.65),这显然也是不尽如人意的。我想规范在竖向地震这个方面还有很多工作要做吧。 注:《抗规》中需要考虑竖向地震的情况:1.长悬臂结构;2.大跨度结构;3.高耸结构;4.以轴力为主的结构构件;5.砌体结构;6.突出的屋顶小构件(刚度突变处)。 2.4 其他组合方式 地震作用的组合还有其他方式,比如,ABS法,他认为全部阵型试件都是相关的,很保守;NCR法等等。 3.反应谱法的结果 分析了半天我们究竟想要得到什么结果?我们能得到什么结果? 首先,得到地震作用下结构的最大反应,包括内力,位移等等;其次,得到了模态阻尼和地面加速度;第三,振型偶联系数;第四,底部反力。需要说明的是,SAP中得到的模态阻尼包含了:分析工况中指定的阻尼值,阻尼单元的阻尼贡献以及材料属性中指定的复合阻尼三个部分组成。 总结: 1.反应谱分析实质上是变动力为静力 2.反应谱分析给出的统计意义上的结构地震反应 3.反应谱分析的本质是求解动力微分方程,获得广义坐标。然后对结构反映,进行一定的组合。 4.反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型(也就是说理论只有能够计算出结构全部的主振型才能求解全面的地震反应)。这一个要求是通过振型质量参与系数保证的。一般规定达到90%以上。 分享: 0 喜欢 0 赠金笔 阅读(1018)┊ 评论 (0)┊ 收藏(0) ┊转载(1) ┊ 喜欢▼ ┊打印┊举报 已投稿到: 排行榜 转载列表: 转载 转载是分享博文的一种常用方式... 前一篇:excel技巧:快速移动 后一篇:[




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反应谱函数


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振型叠加方式


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CQC或者SRSS(频率之间相差10以上)


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不知道自己有多美 悠然见南山 一个老外的武侠梦 查看更多>> 谁看过这篇博文 用户33744…0分钟前 4528402148月27日 正文 字体大小:大 中 小 转,反应谱的理解 (2014-11-06 10:14:52) 转载▼ 标签: 股票 http://sap2000.blog.163.com/blog/static/21102715320127303554825/ <span>知其所以然——反应谱分析 做结构分析设计,反应谱分析是必不可少的一个项目。一般我们就是按照软件提示:添加反应谱函数,设置振型叠加方式(CQC或者SRSS),设置加速度,然后就直接计算,查看结果。 可是,我们真正理解反应谱分析的实质么?究竟什么的反应谱分析?振型叠加究竟叠加了什么?CQC和SRSS两种方法区别在哪里?规范里面如何体现的?同样是地震分析,反应谱法和时程分析方法又存在什么区别呢? 1.反应谱分析的定义 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。(是不是感觉有些奇怪?跟统计有什么关系) 反应谱法的实质是把动力问题转换为等效的静力问题,而不是时程分析问题。 由此引出几个概念: 地震反应谱 ,即给定的地震加速度作用期间,单质点体系弹性最大反应随质点自振周期变化的曲线。 标准反应谱 ,取同样场地条件下许多的加速度记录,并取阻尼比为0.05,得到相应阻尼比的加速度反应谱( 请注意,这里阻尼已经成为反应谱本身所固有的一个特性了 ),除以每一条加速度记录的加速度峰值,统计综合平均后形成。 抗震设计反应谱,将得到的标准反应谱乘以地震系数(7、8、9度烈度的峰值加速度和重力加速度的比值)。关于这个抗震设计反应谱的一些体会我将在以后的文章中指出。 ̄へ ̄ 说了半天,大家是不是还是不明白反应谱分析到底是算啥呢?请看下面的微分方程: (1-1) 其中:K是刚度矩阵、u是节点位移、C是阻尼矩阵、M是质量矩阵,ug是地震地面位移。 其实反应谱分析就是求解这个微分方程,并寻求这些方程可能的最大相应。 2.反应谱分析的方法 反应谱分析是通过振型叠加法完成的(Wilson and Button,1982),振型是通过模态分析获得的(这个会在后续文章中介绍)。Wilson教授推荐采用Ritz法得到的振型进行反应谱分析。 还记得上面说到的设计反应谱么?每一周期都对应着一个地震影响系数,通过模态分析可以获得结构的各种振动模态的周期,每一个周期就对应相应的地震影响系数,有了这个影响系数就可以求得该振型下的地震反应。 事实上,看了后续内容,你会发现反应谱分析实际上就是求解上述1-1 微分方程。 2.1 平动振型分解反应谱法 何为振型分解?通俗的说就是,将结构的每一个振型作为一个广义坐标,通过这些广义坐标的线性组合,来表达质量点的位移。也就是说,结构各质量点的坐标,可以由结构振型来表达。同样的道理,把惯性力(即方程1-1中的左侧第三项)也按照振型广义坐标展开,带入方程1-1,即可求解广义坐标,进而可以求解各个振型下结构各质点位移。通过位移即可把该阵型下动力问题等效成节点力,即静力问题! 在上述的求结果过程中,会产生一个重要的参数:振型参与系数.。每个振型的振型参与系数的物理意义是:该振型产生的惯性力占单位惯性力的比例。 (这里提一个问题,此处的振型参与系数和模态分析结果的振型参与系数相等么?物理意义相同么?) 很好!我们已经获得每一个振型下,结构对地震的反映等效为静力了,下面我们要通过一定的方法将不同振型下的结构反映进行组合,找出最不利的受力状态进行结构抗震设计。 组合方法1:SRSS法(完全平方根法),即将各振型地震反应进行完全平方开方进行组合。为什么能这样组合?下面的原理想必大家都知道:如果对一个结构施加时变荷载,结构会发生震动,然而在激振作用下最容易被激发出来的振型就是结构的第一介振型,然后是第二阶等等。结构的任意一种震动都可以认为是结构存在的基本振型的叠加组合( 是否是线性的?还要请教各位 ),如果认为结构的每一种振型都有一定的概率被激发,现在 假设一个振型被激发这个事件都是相互独立的 ,则理论上我们能求得各种震动形式发生的几率。可是我们不关心到底会发生多少种震动形式,我们只需要一个包络的最大反应,用来进行结构设计。获得这种包络的方法就是上述的SRSS方法。( 为什么这种组合可以包络?还要请教各位? ) 公式见《抗规2010》5.2.2条,规范中特别强说明了,当周期比≤0.85时才可以使用该方法进行组合(也就是说周期比>0.85应采用CQC法)。这是问什么呢?当振型密集,相邻振型周期非常接近时,振型之间偶联非常明显,也就是说两个振型之间会想互相影响,那么SRSS方法存在的假设不成立,我们需要一种新的组合方式。 2.2考虑振型偶联的平动振型分解反应谱法 组合方法2:CQC法(完全二次型组合法),既考虑振型偶联系数的组合方法。其实就是把每种振型发生事件视为相关事件,而不是独立事件,这样每两个事件都会有一个相关系数(具体怎么算的应该在概率论教材中有介绍,我没有仔细研究),这个相关系数体现在《抗规》5.2.3-5这个公式中的振型偶联系数。 5.2.3-5这个公式中还包含一个阻尼比,其实也很好理解,振型a想要发生,由于振型b跟他有关系,势必要阻止a发生而让自己(b)发生,也就产生了这样的振型阻尼。当然我这都是大白话,话糙理不糙就行。。。 ̄へ ̄ 当然关于CQC法的理解,我自认为跟规范上的说法有些出入,规范上说CQC法是考虑扭转的地震效应,但是根据我的理解,CQC法其实是考虑了振型的相互影响,扭转效应的产生是因为质心和刚心的不重合,好像与地震组合没有太大关系。因为公式中也没涉及到任何关于扭转的参数。 现在看看开头的那句话: 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。 反应谱分析不能给出结构在地震作用下何时出现极值,只能给出一个统计意义上的极值大小。 2.3竖向地震的振型分解反应谱法 一般采用SRSS方法进行组合即可。对于竖向地震反应主要有三种方法:1.静力法(取重力代表值的某一个百分数),这种办法缺点显而易见,太过于 ”拍脑门儿“了;2.水平地震折减法(其实跟方法一没什么本质差别);3.反应谱法。 反应谱法虽然准确切概念清晰,但是竖向地震的设计反应谱现行规范还没有给出,仅仅是按照水平地震反应谱就行折减(0.65),这显然也是不尽如人意的。我想规范在竖向地震这个方面还有很多工作要做吧。 注:《抗规》中需要考虑竖向地震的情况:1.长悬臂结构;2.大跨度结构;3.高耸结构;4.以轴力为主的结构构件;5.砌体结构;6.突出的屋顶小构件(刚度突变处)。 2.4 其他组合方式 地震作用的组合还有其他方式,比如,ABS法,他认为全部阵型试件都是相关的,很保守;NCR法等等。 3.反应谱法的结果 分析了半天我们究竟想要得到什么结果?我们能得到什么结果? 首先,得到地震作用下结构的最大反应,包括内力,位移等等;其次,得到了模态阻尼和地面加速度;第三,振型偶联系数;第四,底部反力。需要说明的是,SAP中得到的模态阻尼包含了:分析工况中指定的阻尼值,阻尼单元的阻尼贡献以及材料属性中指定的复合阻尼三个部分组成。 总结: 1.反应谱分析实质上是变动力为静力 2.反应谱分析给出的统计意义上的结构地震反应 3.反应谱分析的本质是求解动力微分方程,获得广义坐标。然后对结构反映,进行一定的组合。 4.反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型(也就是说理论只有能够计算出结构全部的主振型才能求解全面的地震反应)。这一个要求是通过振型质量参与系数保证的。一般规定达到90%以上。 分享: 0 喜欢 0 赠金笔 阅读(1018)┊ 评论 (0)┊ 收藏(0) ┊转载(1) ┊ 喜欢▼ ┊打印┊举报 已投稿到: 排行榜 转载列表: 转载 转载是分享博文的一种常用方式... 前一篇:excel技巧:快速移动 后一篇:[







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Question
反应谱分析是必不可少的一个项目。一般我们就是按照软件提示:添加反应谱函数,设置振型叠加方式(CQC或者SRSS(频率之间相差10以上)),设置[...],然后就直接计算,查看结果
Answer
加速度


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反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型(做模态分析,查看所取的模态的累积质量是否满足规范要求,如90%)

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等等;其次,得到了模态阻尼和地面加速度;第三,振型偶联系数;第四,底部反力。需要说明的是,SAP中得到的模态阻尼包含了:分析工况中指定的阻尼值,阻尼单元的阻尼贡献以及材料属性中指定的复合阻尼三个部分组成。 总结: 1.反应谱分析实质上是变动力为静力 2.反应谱分析给出的统计意义上的结构地震反应 3.反应谱分析的本质是求解动力微分方程,获得广义坐标。然后对结构反映,进行一定的组合。 4.<span>反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型 <span>

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Question
反应谱分析基于[...],要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型(做模态分析,查看所取的模态的累积质量是否满足规范要求,如90%)
Answer
结构振型求解(模态分析)


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不知道自己有多美 悠然见南山 一个老外的武侠梦 查看更多>> 谁看过这篇博文 用户33744…0分钟前 4528402148月27日 正文 字体大小:大 中 小 转,反应谱的理解 (2014-11-06 10:14:52) 转载▼ 标签: 股票 http://sap2000.blog.163.com/blog/static/21102715320127303554825/ <span>知其所以然——反应谱分析 做结构分析设计,反应谱分析是必不可少的一个项目。一般我们就是按照软件提示:添加反应谱函数,设置振型叠加方式(CQC或者SRSS),设置加速度,然后就直接计算,查看结果。 可是,我们真正理解反应谱分析的实质么?究竟什么的反应谱分析?振型叠加究竟叠加了什么?CQC和SRSS两种方法区别在哪里?规范里面如何体现的?同样是地震分析,反应谱法和时程分析方法又存在什么区别呢? 1.反应谱分析的定义 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。(是不是感觉有些奇怪?跟统计有什么关系) 反应谱法的实质是把动力问题转换为等效的静力问题,而不是时程分析问题。 由此引出几个概念: 地震反应谱 ,即给定的地震加速度作用期间,单质点体系弹性最大反应随质点自振周期变化的曲线。 标准反应谱 ,取同样场地条件下许多的加速度记录,并取阻尼比为0.05,得到相应阻尼比的加速度反应谱( 请注意,这里阻尼已经成为反应谱本身所固有的一个特性了 ),除以每一条加速度记录的加速度峰值,统计综合平均后形成。 抗震设计反应谱,将得到的标准反应谱乘以地震系数(7、8、9度烈度的峰值加速度和重力加速度的比值)。关于这个抗震设计反应谱的一些体会我将在以后的文章中指出。 ̄へ ̄ 说了半天,大家是不是还是不明白反应谱分析到底是算啥呢?请看下面的微分方程: (1-1) 其中:K是刚度矩阵、u是节点位移、C是阻尼矩阵、M是质量矩阵,ug是地震地面位移。 其实反应谱分析就是求解这个微分方程,并寻求这些方程可能的最大相应。 2.反应谱分析的方法 反应谱分析是通过振型叠加法完成的(Wilson and Button,1982),振型是通过模态分析获得的(这个会在后续文章中介绍)。Wilson教授推荐采用Ritz法得到的振型进行反应谱分析。 还记得上面说到的设计反应谱么?每一周期都对应着一个地震影响系数,通过模态分析可以获得结构的各种振动模态的周期,每一个周期就对应相应的地震影响系数,有了这个影响系数就可以求得该振型下的地震反应。 事实上,看了后续内容,你会发现反应谱分析实际上就是求解上述1-1 微分方程。 2.1 平动振型分解反应谱法 何为振型分解?通俗的说就是,将结构的每一个振型作为一个广义坐标,通过这些广义坐标的线性组合,来表达质量点的位移。也就是说,结构各质量点的坐标,可以由结构振型来表达。同样的道理,把惯性力(即方程1-1中的左侧第三项)也按照振型广义坐标展开,带入方程1-1,即可求解广义坐标,进而可以求解各个振型下结构各质点位移。通过位移即可把该阵型下动力问题等效成节点力,即静力问题! 在上述的求结果过程中,会产生一个重要的参数:振型参与系数.。每个振型的振型参与系数的物理意义是:该振型产生的惯性力占单位惯性力的比例。 (这里提一个问题,此处的振型参与系数和模态分析结果的振型参与系数相等么?物理意义相同么?) 很好!我们已经获得每一个振型下,结构对地震的反映等效为静力了,下面我们要通过一定的方法将不同振型下的结构反映进行组合,找出最不利的受力状态进行结构抗震设计。 组合方法1:SRSS法(完全平方根法),即将各振型地震反应进行完全平方开方进行组合。为什么能这样组合?下面的原理想必大家都知道:如果对一个结构施加时变荷载,结构会发生震动,然而在激振作用下最容易被激发出来的振型就是结构的第一介振型,然后是第二阶等等。结构的任意一种震动都可以认为是结构存在的基本振型的叠加组合( 是否是线性的?还要请教各位 ),如果认为结构的每一种振型都有一定的概率被激发,现在 假设一个振型被激发这个事件都是相互独立的 ,则理论上我们能求得各种震动形式发生的几率。可是我们不关心到底会发生多少种震动形式,我们只需要一个包络的最大反应,用来进行结构设计。获得这种包络的方法就是上述的SRSS方法。( 为什么这种组合可以包络?还要请教各位? ) 公式见《抗规2010》5.2.2条,规范中特别强说明了,当周期比≤0.85时才可以使用该方法进行组合(也就是说周期比>0.85应采用CQC法)。这是问什么呢?当振型密集,相邻振型周期非常接近时,振型之间偶联非常明显,也就是说两个振型之间会想互相影响,那么SRSS方法存在的假设不成立,我们需要一种新的组合方式。 2.2考虑振型偶联的平动振型分解反应谱法 组合方法2:CQC法(完全二次型组合法),既考虑振型偶联系数的组合方法。其实就是把每种振型发生事件视为相关事件,而不是独立事件,这样每两个事件都会有一个相关系数(具体怎么算的应该在概率论教材中有介绍,我没有仔细研究),这个相关系数体现在《抗规》5.2.3-5这个公式中的振型偶联系数。 5.2.3-5这个公式中还包含一个阻尼比,其实也很好理解,振型a想要发生,由于振型b跟他有关系,势必要阻止a发生而让自己(b)发生,也就产生了这样的振型阻尼。当然我这都是大白话,话糙理不糙就行。。。 ̄へ ̄ 当然关于CQC法的理解,我自认为跟规范上的说法有些出入,规范上说CQC法是考虑扭转的地震效应,但是根据我的理解,CQC法其实是考虑了振型的相互影响,扭转效应的产生是因为质心和刚心的不重合,好像与地震组合没有太大关系。因为公式中也没涉及到任何关于扭转的参数。 现在看看开头的那句话: 反应谱分析是一个统计类型的分析方法,用于确定地震作用下结构可能的反映。 反应谱分析不能给出结构在地震作用下何时出现极值,只能给出一个统计意义上的极值大小。 2.3竖向地震的振型分解反应谱法 一般采用SRSS方法进行组合即可。对于竖向地震反应主要有三种方法:1.静力法(取重力代表值的某一个百分数),这种办法缺点显而易见,太过于 ”拍脑门儿“了;2.水平地震折减法(其实跟方法一没什么本质差别);3.反应谱法。 反应谱法虽然准确切概念清晰,但是竖向地震的设计反应谱现行规范还没有给出,仅仅是按照水平地震反应谱就行折减(0.65),这显然也是不尽如人意的。我想规范在竖向地震这个方面还有很多工作要做吧。 注:《抗规》中需要考虑竖向地震的情况:1.长悬臂结构;2.大跨度结构;3.高耸结构;4.以轴力为主的结构构件;5.砌体结构;6.突出的屋顶小构件(刚度突变处)。 2.4 其他组合方式 地震作用的组合还有其他方式,比如,ABS法,他认为全部阵型试件都是相关的,很保守;NCR法等等。 3.反应谱法的结果 分析了半天我们究竟想要得到什么结果?我们能得到什么结果? 首先,得到地震作用下结构的最大反应,包括内力,位移等等;其次,得到了模态阻尼和地面加速度;第三,振型偶联系数;第四,底部反力。需要说明的是,SAP中得到的模态阻尼包含了:分析工况中指定的阻尼值,阻尼单元的阻尼贡献以及材料属性中指定的复合阻尼三个部分组成。 总结: 1.反应谱分析实质上是变动力为静力 2.反应谱分析给出的统计意义上的结构地震反应 3.反应谱分析的本质是求解动力微分方程,获得广义坐标。然后对结构反映,进行一定的组合。 4.反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型(也就是说理论只有能够计算出结构全部的主振型才能求解全面的地震反应)。这一个要求是通过振型质量参与系数保证的。一般规定达到90%以上。 分享: 0 喜欢 0 赠金笔 阅读(1018)┊ 评论 (0)┊ 收藏(0) ┊转载(1) ┊ 喜欢▼ ┊打印┊举报 已投稿到: 排行榜 转载列表: 转载 转载是分享博文的一种常用方式... 前一篇:excel技巧:快速移动 后一篇:[







Flashcard 3261012512012

Question
反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型,如何判断所取模态是否足够多?
Answer
做模态分析,查看所取的模态的累积质量是否满足规范要求,如90%


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反应谱分析基于结构振型求解(模态分析),要想获得能够包络的地震反应,就需要足够多的振型(做模态分析,查看所取的模态的累积质量是否满足规范要求,如90%)

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刚度跟什么有关系呢?简单说,柱子越多,柱子越粗,就越难推动这个房子,所以 刚度就越大。反过来,柱子越少,柱子越细,就容易被推动,刚度也就越小。另外 呢,刚度还跟高度有关系,同样的柱子数量,同样的柱子粗细,一个房子比较高, 相对就高瘦一些,下盘也就不那么稳了,刚度也就小一些,另一个房子比较矮,又 矮又胖,这就难推动了,刚度也就会大一些。

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Flashcard 3261017492748

Question
刚度跟什么有关系呢?
Answer
简单说,柱子越多柱子越粗,就越难推动这个房子,所以 刚度就越大。反过来,柱子越少,柱子越细,就容易被推动,刚度也就越小。另外 呢,刚度还跟高度有关系,同样的柱子数量,同样的柱子粗细,一个房子比较高, 相对就高瘦一些,下盘也就不那么稳了,刚度也就小一些,另一个房子比较矮,又 矮又胖,这就难推动了,刚度也就会大一些。


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刚度跟什么有关系呢?简单说,柱子越多,柱子越粗,就越难推动这个房子,所以 刚度就越大。反过来,柱子越少,柱子越细,就容易被推动,刚度也就越小。另外 呢,刚度还跟高度有关系,同样的柱子数量,同样的柱子粗细,一个房子比较高, 相对就高瘦一些,下盘也就不那么稳了,刚度也就小一些,另一个房子比较矮,又 矮又胖,这就难推动了,刚度也就会大一些。

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知道了 8 度,第一组,第 III 类这些信息,我们再拿出我们的国家抗震规范,就能确定我们 这个场地的反应谱了。 查表!结构工程师必备技能! 也就是说,我们的最大地震影响系数最大值是 0.16,场地特征周期是 0.45 秒。 这些数据有什么用呢?根据规范里的公式,我们就能得到这块场地的反应谱了。这个过程比 较复杂,简单说,就是根据我们上面的这些数值,对于我们这块场地,对于我们这个小房子, 我们就得到了一个反应谱。同样的房子,不同的场地,反应谱也不一样。对于建筑结构设计, 每一个房子,都有属于自己的反应谱。 我们的这个小房子,反应谱是这样算的:

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当横坐标 T 等于 0.243 秒的时候,纵坐标 α 等于 0.16,也就是说,我们这个房子的地震影 响系数就是 0.16。 这又有什么用呢?我们房子的质量是 300 吨,乘以 9.8 的重力加速度,相当于重力为 2942 千牛。我们的地震力呢?就等于 2942 千牛乘以这个 0.16,也就是 471 千牛。 这也就是我们设计的时候所需要考虑的地震力,地震来了,就相当于有 471 千牛的力在推房 顶。换言之,我所有的柱子加起来,要足以抵抗这 471 千牛的力。否则的话,柱子不够结实, 这 471 千牛的力加上来,柱子就折断了,房子也就塌了。

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地震下的位移也是一个很重要的指标,如果位移过大,很可能房子就被晃散架了。对于一般 的框架结构,规范的限值是 550 分之一。假设我们这个房子的高度是 3 米,那么 550 分之一 就是 5.455 毫米。 我们的小房子在地震下的位移值是 2.354 毫米,小于规范要求的 5.455 毫米,所以是满足要 求的。如果不满足要求,还是柱子得加多加粗,以上全部过程从头再来。

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伽利略在 1583 年就已经知道,单摆的摆动周期不变,虽然每次摆动的 幅度变小,但是每次摆动所花的时间不变。我们以前的那种大摆钟,用的就是这个原理。单 摆摆动的圆频率,等于 ,g 是重力加速度,L 是摆的长度。或者,如果您不习惯圆频 率,我们可以用周期来表示,单摆摆动的周期是 ,L 的单位是长度,g 的单位是长 度除以时间的平方,带进去,得出的周期的单位就是时间。

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如果 1995 年阪神地震的时候,我们的这个单小球「棒棒糖」模型刚好就在神户。地震输入 的外力是上面的黑色曲线,单位是 g,根据牛顿惯性定律,外力等于质量乘以加速度,也就 是黑色曲线纵轴对应的 0.1g、0.2g...最大大约 0.5g,也就是相当于大约一半的重力横着作用 在了结构上面。在阪神地震作用下,小球的位移是红色曲线。横轴的时间是一一对应的,我 们可以看到地震的加速度变化和小球的位移变化之间的关系。

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考虑到这还仅仅是单个小球的「棒棒糖」模型,如果是八十层的高层建筑,最少也是八十个 小球的「糖葫芦」。每个小球对应每个振型都有相应的位移响应,然后根据我们上面介绍的 振型的概念,进行相应的组合叠加。如果结构体系更复杂,达不到刚性楼面的要求,那么单 层还要用好多个小球来模拟。比如说,如果是跃层,那么不同高度的这两个跃层楼面就要用 不同的小球来表示。这样的地震动力影响非常的复杂,必须要用大规模有限元软件才能做到 足够精度的分析计算

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另外,我们考虑的都是线弹性阶段,也就是我们「棒棒糖」或者「糖葫芦」的刚度 k 不变。 但事实上,随着变形的增大,结构材料可能达到屈服点,进入塑性阶段,或者结构会表现出 刚度「软化」,k 随着变形的增加而减小。或者说,地震刚来的时候,结构是完好的;在地 震的进行过程中,一部分结构发生了破坏,整个结构的刚度矩阵 K 跟着发生变化。也就是, 不仅仅 P 和 u 是关于时间 t 的函数,k 也变成了关于时间 t 的函数。这使得结构分析更 加的复杂

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一般来说,绝大多数场地的反应谱都是这个形状的,只不过具体数值有所不同。这也就是所 谓的「超高层建筑是地震中最安全的地方」。我们也说过了,结构的自振周期跟结构高度相 关,一般的二三层的房子,周期 0.3 秒左右,刚好在「共振」的范围内。而二三十层的高层 结构,周期大概 1 秒,对应的地震加速度已经下降了很多。至于超高层建筑,自振周期甚至 能达到 5 秒、6 秒甚至更大。在反应谱上,对应于 6 秒的加速度已经非常小了,带来的侧向 效应可能甚至不如风荷载大。

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The material wealth of a society is ultimately determined by the productive capacity of its economy, that is, the goods and services its members can create. This capacity is a function of the real assets of the economy: the land, buildings, machines, and knowledge that can be used to produce goods and services.

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Flashcard 3261642444044

Question
The material wealth of a society is ultimately determined by the [...] of its economy, that is, the goods and services its members can create. This capacity is a function of the real assets of the economy: the land, buildings, machines, and knowledge that can be used to produce goods and services.
Answer
productive capacity


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Flashcard 3261644016908

Question
The material wealth of a society is ultimately determined by the productive capacity of its economy, that is, the [...] its members can create. This capacity is a function of the real assets of the economy: the land, buildings, machines, and knowledge that can be used to produce goods and services.
Answer
goods and services


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The material wealth of a society is ultimately determined by the productive capacity of its economy, that is, the goods and services its members can create. This capacity is a function of the real assets of the economy: the land, buildings, machines, and knowledge that can be used to produce goods and services. </spa

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Flashcard 3261645065484

Question
The material wealth of a society is ultimately determined by the productive capacity of its economy, that is, the goods and services its members can create. This [...] is a function of the real assets of the economy: the land, buildings, machines, and knowledge that can be used to produce goods and services.
Answer
capacity


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Flashcard 3261646114060

Question
The material wealth of a society is ultimately determined by the productive capacity of its economy, that is, the goods and services its members can create. This capacity is a function of the real assets of the economy: the [...] that can be used to produce goods and services.
Answer
land, buildings, machines, and knowledge


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ty is ultimately determined by the productive capacity of its economy, that is, the goods and services its members can create. This capacity is a function of the real assets of the economy: the <span>land, buildings, machines, and knowledge that can be used to produce goods and services. <span>

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In contrast to real assets are financial assets such as stocks and bonds. Such securi- ties are no more than sheets of paper or, more likely, computer entries, and they do not contribute directly to the productive capacity of the economy. Instead, these assets are the means by which individuals in well-developed economies hold their claims on real assets. Financial assets are claims to the income generated by real assets (or claims on income from the government). If we cannot own our own auto plant (a real asset), we can still buy shares in Ford or Toyota (financial assets) and thereby share in the income derived from the production of automobiles.

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[Guide] How to Anki Maths the right way. 1. 20 rules of formulating knowledge

Go through these carefully. These are guidelines and not rules, that is, it is good to stick to them, but you should know when a certain rule is getting in the way of your learning (practicality beats purity)

2. You shouldn't cram Maths.

From the 20 Rules above, ignore the rules #4,7,9,10,12 (keep it precise and rigorous)

Maths follows logically, and long proofs can be derived from first principles as long as you understand the basic flow and structure of them.

It is OK to have lengthy proofs in your cards.

3. Grade the cards ruthlessly!

If you forget some step in the proof, and are unable to figure some way out, you gotta mark the whole card as Again. No excuses!

Attention to the tiniest details is what makes someone good at Maths.

For example, here's a card of mine:

Question: State Vieta's Formulas.
Answer: http://i.imgur.com/B6MnBLp.png (Big image, view it in full size)

In this card, if I forget the line about Fundamental Theorem of Algebra, I mark it as Again.
If I make the slightest mistake in the formula, I mark it Again.
If I cannot recollect the values for the cubic and quadratic polynomials from memory without effort, I mark it again.

Only if I can recollect every bit of the card perfectly do I mark it as Good or Easy.

It is OK to do this. If you feel that doing this will increase your workload a lot, add less cards. Learn the correct thing, even if it means you end up learning slightly less.

4. Add the smallest points that are worth remembering to Anki.

Question: f(x) = x2 / x, g(x) = x. Is f(x) = g(x)?
Answer: No. For two functions to be equal, their domains must also be same. f(x) is not defined at x=0

Simple, but important!

You can add cool things to Anki too. Maths has a lot of cool things (like the graph of sin(1/x) )

5. Use images, colors (to emphasize points) a lot!

Question: http://i.imgur.com/treeyi2.png
Answer: http://i.imgur.com/pWGS9c9.png

.

Question: When we integrate, what is the true meaning of the added constant C? Answer: http://i.imgur.com/ETFVnVM.png

.

Question: sin(arctan(x)) = ? (And how to remember/derive?)
Answer: http://i.imgur.com/YUw7VyV.png

Use colors in math equations to make them easier to read:

Question: Derive the Inverse Rule of Differentiation.
Answer: http://i.imgur.com/cJp0Jzn.png

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[Guide] How to Anki Maths the right way. : Anki
alAnkiDroid manual Official Support Anki & AnkiMobileAnkiDroid Resources Add-onsDecksCard Styles Filter by flair Hide QuestionsShow Questions Only 7 Posted by u/Gear5th 2 years ago Archived <span>[Guide] How to Anki Maths the right way. 1. 20 rules of formulating knowledge Go through these carefully. These are guidelines and not rules, that is, it is good to stick to them, but you should know when a certain rule is getting in the way of your learning (practicality beats purity) 2. You shouldn't cram Maths. From the 20 Rules above, ignore the rules #4,7,9,10,12 (keep it precise and rigorous) Maths follows logically, and long proofs can be derived from first principles as long as you understand the basic flow and structure of them. It is OK to have lengthy proofs in your cards. 3. Grade the cards ruthlessly! If you forget some step in the proof, and are unable to figure some way out, you gotta mark the whole card as Again. No excuses! Attention to the tiniest details is what makes someone good at Maths. For example, here's a card of mine: Question: State Vieta's Formulas. Answer: http://i.imgur.com/B6MnBLp.png (Big image, view it in full size) In this card, if I forget the line about Fundamental Theorem of Algebra, I mark it as Again. If I make the slightest mistake in the formula, I mark it Again. If I cannot recollect the values for the cubic and quadratic polynomials from memory without effort, I mark it again. Only if I can recollect every bit of the card perfectly do I mark it as Good or Easy. It is OK to do this. If you feel that doing this will increase your workload a lot, add less cards. Learn the correct thing, even if it means you end up learning slightly less. 4. Add the smallest points that are worth remembering to Anki. Question: f(x) = x2 / x, g(x) = x. Is f(x) = g(x)? Answer: No. For two functions to be equal, their domains must also be same. f(x) is not defined at x=0 Simple, but important! You can add cool things to Anki too. Maths has a lot of cool things (like the graph of sin(1/x) ) 5. Use images, colors (to emphasize points) a lot! Question: http://i.imgur.com/treeyi2.png Answer: http://i.imgur.com/pWGS9c9.png . Question: When we integrate, what is the true meaning of the added constant C? Answer: http://i.imgur.com/ETFVnVM.png . Question: sin(arctan(x)) = ? (And how to remember/derive?) Answer: http://i.imgur.com/YUw7VyV.png Use colors in math equations to make them easier to read: Question: Derive the Inverse Rule of Differentiation. Answer: http://i.imgur.com/cJp0Jzn.png 6. Invest time in making your cards. If you want to do Anki the correct way, there is no shortcut to making cards. You will remember what you put into Anki for years to come. You don't wanna remember poorly formatted or boring/uninformative cards. Making cards will be the majority of your Anki time (several times more than reviewing time!), but it is essential that you invest the time! Also, if you're only gonna use LaTeX for math equations, consider switching to Mathjax. Anki supports javascript, and it is easy to make Mathjax work with Anki. Let me know if you need any help with the integration. Pros (of Mathjax): Scalable equations. You can zoom in and out to your heart's content. Pixel perfect vertical alignment. Inline alignment of rendered images from LaTeX is a nightmare. Mathjax does it automatically for you! Faster workflow. Mathjax is responsive and equations are rendered almost instantly. (unlike compiling LaTeX tp pdf, cropping the pdf, finding out the baseline for alignment, rendering to image, padding the image for alignment and then copying the image to collection.media) Ability to render on mobile devices. Mathjax is just javascript :) Cons: Only math mode and the basic packages (like amsmath) are supported out of the box. Also, consider using a better font. I am using Open Sans (for text) and Source Code Pro (for code) at the moment, which are infinitely better than then Arial font Anki uses by default. 7 comments share save hide 83% Upvoted This thread is archived New comments cannot be posted and votes cannot be cast Sort by best best top new controversial old q&a level 1 wheres_