on 02-Sep-2019 (Mon)

Coordenadas UTM [Hay un total de 60 usos de longitud cada] uno de los cuales abarca una amplitud de 6 ◦ de longitud. El huso 1 se sitúa entre los 180 ◦ y 174 ◦ O, y la numeración avanza hacia el Este. En latitud, cada huso se divide en 20 zonas, que van desde los 80 ◦ S hasta los 84 ◦ N. Estas se codifican con letras desde la C a la X, no utilizándose las letras I y O por su similitud con los dígitos 1 y 0. Cada zona abarca 8 grados de longitud, excepto la X que se prolonga unos 4 grados adicionales. La figura 3.8 muestra un esquema de la cuadrícula UTM. Una zona UTM se localiza, por tanto, con un número y una letra, y es en función de la zona como posteriormente se dan las coordenadas que localizan un punto. Estas coordenadas se expresan en metros y expresan la distancia entre el punto y el origen de la zona UTM en concreto. El origen de la zona se sitúa en el punto de corte entre el meridiano central de la zona y el ecuador. Por ejemplo, para las zonas UTM en el huso 31, el cual va desde los 0 ◦ hasta los 6 ◦ , el origen se sitúa en el punto de corte entre el ecuador y el meridiano de 3 ◦ (Figura 3.9). Para evitar la aparición de números negativos, se considera que el origen no tiene una coordenada X de 0 metros, sino de 500000. Con ello se evita que las zonas al Este del meridiano central tengan coordenadas negativas, ya que ninguna zona tiene un ancho mayor de 1000000 metros (el ancho es máximo en las zonas cerca del ecuador, siendo de alrededor de 668 kilómetros). De igual modo, cuando se trabaja en el hemisferio sur (donde las coordenadas Y serían siempre negativas), se considera que el origen tiene una coordenada Y de 10000000 metros, lo cual hace que todas las coordenadas referidas a él sean positivas. Para las zonas polares no resulta adecuado emplear el sistema UTM

The investigation relied on data in the form of video, recovered debris, and medical findings, each supplemented with modeling and analyses when needed.

We consider a broader class of Bellman equations that are non-linear in the rewards and future values: \(v(s)=\mathbb{E}\left[f\left(R_{t+1}, v\left(S_{t+1}\right)\right) | S_{t}=s, A_{t} \sim \pi\left(S_{t}\right)\right]\) .

Humans and animals seem to exhibit a different type of weighting of the future than would emerge from the standard linear Bellman equation which leads to exponential discounting when unrolled multiple steps because of the repeated multiplication with γ . One consequence is that the preference ordering of two dif- ferent rewards occurring at different times can reverse, depending on how far in the future the first reward is. For instance, humans may prefer a single sparse reward of + 1 (e.g., $1) now over a reward of + 2 (e.g., $2) received a week later, but may also prefer a re- ward of + 2 received after 20 weeks over a reward of + 1 after 19 weeks.

As mentioned in the introduction, in this paper we are interested in the multitask RL scenario, where the agent has to solve multiple tasks. Each task is defined by a reward function R w ; thus, instead of a single MDP M , our environment is a set of MDPs that share the same structure except for the reward function. Following Barreto et al. (2017), we assume that the expected one-step reward associated with transition \(s \stackrel{a}{\rightarrow} s^{\prime}\) is given by \(\mathrm{E}\left[R_{\mathbf{w}}\left(s, a, s^{\prime}\right)\right]=r_{\mathbf{w}}\left(s, a, s^{\prime}\right)=\phi\left(s, a, s^{\prime}\right)^{\top} \mathbf{w}\), where \(\phi\left(s, a, s^{\prime}\right) \in \mathbb{R}^{d}\) are features of (s, a, s') and \(\mathbf{w} \in \mathbb{R}^{d}\) are weights.

SFs allow one to immediately compute the value of a policy π on any task w : it is easy to show that, when (1) holds, Q π w (s, a) = ψ π (s, a) > w . It is also easy to see that SFs satisfy a Bellman equation in which φ play the role of rewards, so ψ can be learned using any RL method (Szepesv ´ ari, 2010).

As one can see, the types of generalisation provided by UVFAs and SF&GPI are in some sense complementary. It is then natural to ask if we can simultaneously have the two types of generalisation. In this paper we propose a model that provides exactly that. The main insight is actually simple: since SFs are multi-dimensional value functions, we can extend them in the same way as universal value functions extend regular value functions. In the next section we elaborate on how exactly to do so.

This chapter’s focus on the organizational context for selection program