一个\(n\)阶的行列式\(M\)可以写成一行（或一列）的元素与对应的代数余子式的乘积之和，叫作行列式按一行（或一列）的展开：
\(\begin{align}\det {M}&=\sum _{i=1}^{n}m_{i;j}C_{i,j}=\sum _{i=1}^{n}m_{i;j}(-1)^{(i+j)} M_{ij}\\\det {M}&=\sum _{j=1}^{n}m_{i;j}C_{i,j}=\sum _{j=1}^{n}m_{i;j}(-1)^{(i+j)} M_{ij}\end{align}\)